INSTITUTO
POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA
SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD
ZACATENCO
Ondas
electromagnéticas guiadas.
“Practica
3: Impedancia característica de una línea de transmisión”
Integrantes:
Buendía
Valverde José Pablo
Pérez
Lara Luis Esteban
Ruiz
Medina Rodrigo
Profesor:
Valentín
Juan Casillas Sanchez
Grupo:
4CM13
Carrera: Ing.
Comunicaciones y electrónica
Fecha de entrega: 01/03/2019
Objetivo
En
esta práctica el alumno obtendrá mediante cálculos y la observación de algunos
instrumentos la impedancia característica de una línea de transmisión.
Marco
teórico
Las líneas de transmisión
son estructuras de guiado de energía cuyas dimensiones, salvo una, son pequeñas
frente a la longitud de onda de los campos electromagnéticos. Es posible considerar
a la línea como una sucesión de cuadripolos de tamaño infinitesimal en cascada.
Para cada cuadripolo entonces se puede aplicar la aproximación cuasi-estática.
Esta descripción circuital se conoce como de parámetros distribuidos.
• En el caso de las líneas
ideales no existen pérdidas de energía y el cuadripolo exhibe solamente
elementos reactivos. Resultan ecuaciones de onda para tensión y corriente a lo
largo de la línea, que queda definida por dos parámetros: la velocidad de
propagación de las ondas y la impedancia característica, que da la relación
entre las ondas de tensión y de corriente de una onda progresiva.
• En el caso de las líneas
reales se incorporan las pérdidas en los conductores y en el dieléctrico. Esto
lleva, en el caso de ondas armónicas, a una constante de propagación compleja –
que indica la propagación con atenuación – y a una impedancia característica
compleja. En la práctica son de interés las líneas de bajas pérdidas.
• Se presenta una
descripción de líneas de uso común en la técnica, entre ellas las líneas de
cinta o de par trenzado.
• Una línea cargada
generalmente presenta reflexión de potencia, y en el caso ideal, ondas
estacionarias.
• En general, modificando las
impedancias de carga y la longitud de la líena es posible obtener cualquier
impedancia de entrada, lo que permite usar a las líneas como elementos de
circuito.
• Para líneas de transmisión
de energía o información, la reflexión de potencia es habitualmente
perjudicial, y está acompañada de sobretensiones y sobre corrientes en la línea
que pueden dañarla. El parámetro que define usualmente la importancia de la
reflexión es la relación de onda estacionaria (ROE).
• Se presenta un coeficiente
de reflexión generalizado que da la relación de la tensión de la onda regresiva
y la tensión de la onda incidente en cualquier punto de la línea.
Guías
de ondas y líneas de transmisión
Una guía de ondas es un
dispositivo que se usa para transportar energía electromagnética y/o
información de un sitio a otro. Generalmente se usa el término línea de
transmisión a la guía de ondas usada en el extremo de menor frecuencia del
espectro. A estas frecuencias es posible utilizar un análisis cuasiestático.
Para frecuencias más
elevadas la aproximación cuasiestática deja de ser válida y se requiere un
análisis en términos de campos, que es de mayor complejidad. Veremos este
tratamiento en el capítulo de guías de ondas. Podemos pensar a una línea de
transmisión básica como un par de electrodos que se extienden paralelos por una
longitud grande (en relación con la longitud de onda) en una dada dirección. El
par de electrodos se hallan cargados con distribuciones de carga (variables a
lo largo de la línea) iguales y opuestas, formando un capacitor distribuido.
Al mismo tiempo circulan
corrientes opuestas (variables a lo largo de la línea) de igual magnitud,
creando campo magnético que puede expresarse a través de una inductancia
distribuida. La potencia fluye a lo largo de la línea.
Los ejemplos más importantes
de líneas de transmisión son el par bifilar, el coaxil y la microcinta. Para
usar un modelo cuasiestático se representa a la línea como una cascada de
cuadripolos. Cada cuadripolo representa un tramo de línea de pequeña longitud
frente a la mínima longitud de onda de la señal. Por lo tanto cada tramo se
puede modelizar como un circuito usando la aproximación cuasiestática, como
veremos en la siguiente sección. Esta descripción corresponde a una línea
bifilar. En muchas aplicaciones es necesario considerar líneas multifilares,
como por ejemplo en circuitos impresos e integrados. Para el análisis circuital
es necesario usar coeficientes de capacidad/inducción e inductancias parciales.
La impedancia característica
de una línea de transmisión depende de los denominados parámetros primarios de
ella misma que son: resistencia, capacitancia, inductancia y conductancia
(inversa de la resistencia de aislamiento entre los conductores que forman la
línea). La fórmula que relaciona los anteriores parámetros y que determina la
impedancia característica de la línea es:
Ya que:
Z0= Es la impedancia
característica en ohmios,
R= Es la resistencia de la
línea en ohmios por unidad de longitud,
C= Es la capacitancia de la
línea en faradios por unidad de longitud,
L= Es la inductancia de la
línea en henrios por unidad de longitud,
G= Es la conductancia del
dieléctrico en siemens por unidad de longitud,
ω= Es la frecuencia angular
= 2πf, siendo f la frecuencia en hercios,
j= Es un factor imaginario
Materiales
·
1 línea parcial coaxial de tipo RG 218 con
conectores hembra/macho.
·
1 generador de radiofrecuencia.
·
1 osciloscopio de cuatro canales.
·
DIP-METER
Desarrollo
experimental
Experimento1:. El primer experimento consistió en hacer
diferentes tipos de mediciones con la ayuda de los instrumentos de prueba de
propósito general. En este caso uno de los instrumentos de prueba de propósito
general es un generador de radiofrecuencia el cual proporciona para este
experimento señales desde los tres puntos del generador (9KHz-3GHz), dicho
instrumento tiene un ancho de banda de música de 1000 Hz.
Durante el proceso de realización de la practica se opto por realizar las
diferentes mediciones empleando diferentes frecuencias las cuales eran
proporcionadas por el generador de radiofrecuencia.
Se analizaron los cambios en las amplitudes de onda para que mediante un
proceso matemático se obtuviera la impedancia característica de la línea de
transmisión que se utilizo en dicho experimento.
Experimento 2: Posteriormente para el segundo experimento se
utilizó un instrumento de gran ayuda llamado DIP-METER con el cual podemos
utilizarlo para auxiliarnos en las pruebas.
La utilización del dipmeter se
reduce a acercar su bobina al circuito oscilante del cual queremos conocer su
frecuencia de resonancia y girar el mando de frecuencia hasta que la aguja del
medidor sufra una deflexión en su lectura, es decir un "dip". Moviendo
el mando de sintonía en un sentido y otro, al mismo tiempo que alejamos el
dipmeter de la bobina bajo prueba, obtendremos un "dip" de menor
intensidad pero más definido.
Leeremos la indicación de la escala y consultaremos la tabla que hayamos
previamente realizado. Si tenemos un frecuencímetro conectado, leeremos
directamente la frecuencia de resonancia del circuito bajo prueba. Si no es
posible acercar la bobina del dipmeter, le acoplaremos al circuito oscilante
mediante un lazo.
Una vez teniendo en cuenta el funcionamiento
del DIP-METER continuamos con la realización de la práctica. Se hizo un ajuste
de frecuencia y la aguja se tiene que ajustar al valor mínimo de lectura aunque
no es necesario ajustarlo cuando la aguja marque cero.
Es importante tomar en cuenta que el cable va conectado a un canal del
osciloscopio
La prueba consiste en observar la señal senoidal la cual es de 1GHz, se
opta por ir a la pantalla o a las perillas del osciloscopio modificando la
frecuencia, entonces se observa que cuando la frecuencia es menor en la
pantalla del osciloscopio tenemos que la señal se comporta de una manera
distinta a diferencia de cuando se tienen frecuencias mayores.
Entonces podemos apreciar que a partir de algunas frecuencias en
especifico la onda comienza a tener un comportamiento muy diferente ya que la
amplitud de dicha onda cambia notoriamente cuando se modifica la frecuencia.
Al final al hacer un análisis de las ondas que se mostraban en el
osciloscopio y los valores que este nos arrojaba optamos por recurrir a los
cálculos para obtener los valores de la impedancia característica de la línea
de transmisión
Observaciones
Logramos apreciar el comportamiento de las diversas ondas senoidales al
ser modificada la frecuencia con el generador de radiofrecuencia, puesto que
como era de suponerse estas ondas modificaban su amplitud y en algunos casos se
atenuaban según el caso.
Así mismo mediante algunos cálculos logramos obtener la impedancia característica
de una línea de transmisión presentada en la práctica.
Conclusiones
Como conclusión podemos
argumentar que la impedancia que se observa en una posición arbitraria de la
línea coincide con su impedancia característica:
Estos dos últimos resultados
nos indican si la carga está adaptada a la línea dicha adaptación se prolonga a
lo largo de toda línea de trasmisión y como resultado en cualquier punto de la
línea solo existe onda progresiva . Cuando una línea de trasmisión está
terminada con una carga de valor igual a su impedancia característica ,se dice
que la línea está adaptada o simplemente terminada , lo cual indica que no
produce ninguna onda reflejada. A la carga que genera esta condición de
terminación se le denomina carga adaptada que como sabemos se llama carga
adaptada a una impedancia con la que se termina una línea de transmisión y de
valor igual a la impedancia característica de dicha línea, con el fin de
absorber toda la energía procedente de la línea y eliminar las reflexiones.
