"Problemas 2.19 - 2.37"

Practica 3

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD ZACATENCO

Ondas electromagnéticas guiadas.

“Practica 3: Impedancia característica de una línea de transmisión”

Integrantes:

Buendía Valverde José Pablo

Pérez Lara Luis Esteban

Ruiz Medina Rodrigo

Profesor: Valentín Juan Casillas Sanchez

Grupo: 4CM13

Carrera: Ing. Comunicaciones y electrónica

Fecha de entrega: 01/03/2019

Objetivo

En esta práctica el alumno obtendrá mediante cálculos y la observación de algunos instrumentos la impedancia característica de una línea de transmisión.

Marco teórico

Las líneas de transmisión son estructuras de guiado de energía cuyas dimensiones, salvo una, son pequeñas frente a la longitud de onda de los campos electromagnéticos. Es posible considerar a la línea como una sucesión de cuadripolos de tamaño infinitesimal en cascada. Para cada cuadripolo entonces se puede aplicar la aproximación cuasi-estática. Esta descripción circuital se conoce como de parámetros distribuidos.

• En el caso de las líneas ideales no existen pérdidas de energía y el cuadripolo exhibe solamente elementos reactivos. Resultan ecuaciones de onda para tensión y corriente a lo largo de la línea, que queda definida por dos parámetros: la velocidad de propagación de las ondas y la impedancia característica, que da la relación entre las ondas de tensión y de corriente de una onda progresiva.

• En el caso de las líneas reales se incorporan las pérdidas en los conductores y en el dieléctrico. Esto lleva, en el caso de ondas armónicas, a una constante de propagación compleja – que indica la propagación con atenuación – y a una impedancia característica compleja. En la práctica son de interés las líneas de bajas pérdidas.

• Se presenta una descripción de líneas de uso común en la técnica, entre ellas las líneas de cinta o de par trenzado.

• Una línea cargada generalmente presenta reflexión de potencia, y en el caso ideal, ondas estacionarias.

• En general, modificando las impedancias de carga y la longitud de la líena es posible obtener cualquier impedancia de entrada, lo que permite usar a las líneas como elementos de circuito.

• Para líneas de transmisión de energía o información, la reflexión de potencia es habitualmente perjudicial, y está acompañada de sobretensiones y sobre corrientes en la línea que pueden dañarla. El parámetro que define usualmente la importancia de la reflexión es la relación de onda estacionaria (ROE).

• Se presenta un coeficiente de reflexión generalizado que da la relación de la tensión de la onda regresiva y la tensión de la onda incidente en cualquier punto de la línea.

Guías de ondas y líneas de transmisión

Una guía de ondas es un dispositivo que se usa para transportar energía electromagnética y/o información de un sitio a otro. Generalmente se usa el término línea de transmisión a la guía de ondas usada en el extremo de menor frecuencia del espectro. A estas frecuencias es posible utilizar un análisis cuasiestático.

Para frecuencias más elevadas la aproximación cuasiestática deja de ser válida y se requiere un análisis en términos de campos, que es de mayor complejidad. Veremos este tratamiento en el capítulo de guías de ondas. Podemos pensar a una línea de transmisión básica como un par de electrodos que se extienden paralelos por una longitud grande (en relación con la longitud de onda) en una dada dirección. El par de electrodos se hallan cargados con distribuciones de carga (variables a lo largo de la línea) iguales y opuestas, formando un capacitor distribuido.

Al mismo tiempo circulan corrientes opuestas (variables a lo largo de la línea) de igual magnitud, creando campo magnético que puede expresarse a través de una inductancia distribuida. La potencia fluye a lo largo de la línea.

Los ejemplos más importantes de líneas de transmisión son el par bifilar, el coaxil y la microcinta. Para usar un modelo cuasiestático se representa a la línea como una cascada de cuadripolos. Cada cuadripolo representa un tramo de línea de pequeña longitud frente a la mínima longitud de onda de la señal. Por lo tanto cada tramo se puede modelizar como un circuito usando la aproximación cuasiestática, como veremos en la siguiente sección. Esta descripción corresponde a una línea bifilar. En muchas aplicaciones es necesario considerar líneas multifilares, como por ejemplo en circuitos impresos e integrados. Para el análisis circuital es necesario usar coeficientes de capacidad/inducción e inductancias parciales.

La impedancia característica de una línea de transmisión depende de los denominados parámetros primarios de ella misma que son: resistencia, capacitancia, inductancia y conductancia (inversa de la resistencia de aislamiento entre los conductores que forman la línea). La fórmula que relaciona los anteriores parámetros y que determina la impedancia característica de la línea es:

Ya que:

Z0= Es la impedancia característica en ohmios,

R= Es la resistencia de la línea en ohmios por unidad de longitud,

C= Es la capacitancia de la línea en faradios por unidad de longitud,

L= Es la inductancia de la línea en henrios por unidad de longitud,

G= Es la conductancia del dieléctrico en siemens por unidad de longitud,

ω= Es la frecuencia angular = 2πf, siendo f la frecuencia en hercios,

j= Es un factor imaginario

Materiales

·         1 línea parcial coaxial de tipo RG 218 con conectores hembra/macho.

·         1 generador de radiofrecuencia.

·         1 osciloscopio de cuatro canales.

·         DIP-METER

Desarrollo experimental

Experimento1:. El primer experimento consistió en hacer diferentes tipos de mediciones con la ayuda de los instrumentos de prueba de propósito general. En este caso uno de los instrumentos de prueba de propósito general es un generador de radiofrecuencia el cual proporciona para este experimento señales desde los tres puntos del generador (9KHz-3GHz), dicho instrumento tiene un ancho de banda de música de 1000 Hz.

Durante el proceso de realización de la practica se opto por realizar las diferentes mediciones empleando diferentes frecuencias las cuales eran proporcionadas por el generador de radiofrecuencia.

Se analizaron los cambios en las amplitudes de onda para que mediante un proceso matemático se obtuviera la impedancia característica de la línea de transmisión que se utilizo en dicho experimento.

Experimento 2: Posteriormente para el segundo experimento se utilizó un instrumento de gran ayuda llamado DIP-METER con el cual podemos utilizarlo para auxiliarnos en las pruebas.

 La utilización del dipmeter se reduce a acercar su bobina al circuito oscilante del cual queremos conocer su frecuencia de resonancia y girar el mando de frecuencia hasta que la aguja del medidor sufra una deflexión en su lectura, es decir un "dip". Moviendo el mando de sintonía en un sentido y otro, al mismo tiempo que alejamos el dipmeter de la bobina bajo prueba, obtendremos un "dip" de menor intensidad pero más definido.

Leeremos la indicación de la escala y consultaremos la tabla que hayamos previamente realizado. Si tenemos un frecuencímetro conectado, leeremos directamente la frecuencia de resonancia del circuito bajo prueba. Si no es posible acercar la bobina del dipmeter, le acoplaremos al circuito oscilante mediante un lazo.

Una vez teniendo en cuenta el funcionamiento del DIP-METER continuamos con la realización de la práctica. Se hizo un ajuste de frecuencia y la aguja se tiene que ajustar al valor mínimo de lectura aunque no es necesario ajustarlo cuando la aguja marque cero.

Es importante tomar en cuenta que el cable va conectado a un canal del osciloscopio

La prueba consiste en observar la señal senoidal la cual es de 1GHz, se opta por ir a la pantalla o a las perillas del osciloscopio modificando la frecuencia, entonces se observa que cuando la frecuencia es menor en la pantalla del osciloscopio tenemos que la señal se comporta de una manera distinta a diferencia de cuando se tienen frecuencias mayores.

Entonces podemos apreciar que a partir de algunas frecuencias en especifico la onda comienza a tener un comportamiento muy diferente ya que la amplitud de dicha onda cambia notoriamente cuando se modifica la frecuencia.

Al final al hacer un análisis de las ondas que se mostraban en el osciloscopio y los valores que este nos arrojaba optamos por recurrir a los cálculos para obtener los valores de la impedancia característica de la línea de transmisión

Observaciones

Logramos apreciar el comportamiento de las diversas ondas senoidales al ser modificada la frecuencia con el generador de radiofrecuencia, puesto que como era de suponerse estas ondas modificaban su amplitud y en algunos casos se atenuaban según el caso.

Así mismo mediante algunos cálculos logramos obtener la impedancia característica de una línea de transmisión presentada en la práctica.

Conclusiones

Como conclusión podemos argumentar que la impedancia que se observa en una posición arbitraria de la línea coincide con su impedancia característica:

Estos dos últimos resultados nos indican si la carga está adaptada a la línea dicha adaptación se prolonga a lo largo de toda línea de trasmisión y como resultado en cualquier punto de la línea solo existe onda progresiva . Cuando una línea de trasmisión está terminada con una carga de valor igual a su impedancia característica ,se dice que la línea está adaptada o simplemente terminada , lo cual indica que no produce ninguna onda reflejada. A la carga que genera esta condición de terminación se le denomina carga adaptada que como sabemos se llama carga adaptada a una impedancia con la que se termina una línea de transmisión y de valor igual a la impedancia característica de dicha línea, con el fin de absorber toda la energía procedente de la línea y eliminar las reflexiones.

Practica 1

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA “UNIDAD ZACATENCO”

Materia: Ondas electromagnéticas guiadas

“Practica 1: Conductores RF”

Grupo: 4CM13

Maestro: Casillas Sanchez Valentin Juan

Alumnos:

Buendía Valverde José Pablo

Pérez Lara Luis Esteban

Rodrigo Ruiz Medina

Marco teorico.

Cables coaxiales para altas frecuencias Vamos a tratar de entender el comportamiento de los cables coaxiales, especialmente, aquellos diseñados para conducir corrientes eléctricas de frecuencia elevada, hasta los 30 Gigaherzios (miles de millones de hertzios), Y más allá! Estas frecuencias me dan un poco de vértigo, así que me voy a ajustar a frecuencias más bajas, como mucho, la de los formatos de video de alta definición HD-SDI, alrededor de 2 Gigahercios, que no es poco. En estas frecuencias los problemas causados por la pérdida de energía por emisión y los problemas de contaminación por recepción (ver Ondas de radio y calzadas romanas en apuros ), son considerables, así que este capítulo de cables para altas frecuencias, será un poco más largo de lo habitual, pero la materia lo merece, así que, Valor y AL TURRÓN! Para esta labor, usare algunos conceptos de electrónica simplificada, como es: resistencias simplificadas y condensadores simplificados. Estos conceptos básicos y otros, se pueden encontrar en este mismo blog, en la sección de electrónica simplificada y es muy aconsejable leerla para familiarizarse con los conceptos de electrónica simplificada que se manejan en todo este blog. Bien!, estamos todos?, pues vamos allá. Que un cable sirve para conducir una corriente eléctrica es una verdad absoluta, pero es una verdad incompleta, también un tren es un sistema de trasporte, pero no es lo mismo trasportar personas que trasportar mercancías. Cables de potencia: Se pueden asemejar al tren que trasporta mercancías, solo importa perder la menor cantidad de potencia por el camino, otros problemas como: contaminación radioeléctrica por Interferencias externas o auto-inducidas, ó la cantidad de energía pérdida por radiación son despreciables. Los cables suelen ser de sección grande, proporcional a la cantidad de corriente eléctrica (Amperios) que han de transportar. Por su construcción, los cables de potencia son simples, un conductor de cobre en uno o varios hilos, y la cobertura de plástico. Los más habituales en ambientes profesionales, son los que tienen tres cables con sus correspondientes fundas para fase, neutro y tierra

Cables para señales: Se pueden asemejar al tren que trasporta personas, se usan para trasportar señales eléctricas con información de un punto a otro. En ellos, es importante no distorsionar o debilitar la señal que trasportan. La cantidad de corriente que transportan es baja, por lo que suelen ser cables más finos que los de potencia, pero técnicamente mucho más complejos y delicados. Como ya hemos dicho, son más complejos, y pueden llegar a ser muy complicados dependiendo del uso y del tipo de señal que trasporte. Se diferencian tanto en la forma, como en los materiales que se utilizan, pero todos incluyen de manera general 4 partes bien definidas: Cobertura plástica externa; Malla metálica, aislante central y conductor central Vamos ahora a desnudar paso a paso los cables de señal, con toda delicadeza: Cobertura externa: Es la capa externa del cable y está hecha siempre de material aislante, generalmente plástico, aunque en ocasiones puede ser cerámico. En ocasiones, pueden tener además una funda tela, pero con intenciones estéticas, como el caso de los cables para instrumentos musicales, especialmente para guitarristas.

“Conductores RF”

Los conectores son aditamentos para los cables de R-F su objetivo es evitar que exista discontinuidad entre los puntos que se conectan.

1.    Conector BNC (Bagnet Neil- Calcelman) creado por laboratorios Bell en 1944, es muy usado por su fácil operación tipo bayoneta de ¼ de vuelta.

Podemos enlistar las siguientes características importantes:

ü  Su rango de frecuencia es UHF.

ü  Su impedancia es de 50 y 75 Ohms.

ü  Presentación macho y hembra

ü  Limite de tensión 5 KV.

2.    Conector UHF su nombre es tomado de la banda de ultra alta frecuencia, fue diseñado por Aphenol para cables coaxiales.

Su uso se extiende por ser robusto y barato.

Los conectores de la serie UHF son robustos, con acoplamiento a rosca y antigiro. Su impedancia característica no está definida, aunque se suele usar en aplicaciones de 50 Ω. Su uso debe quedar limitado a unos 300 MHz, con el fin de obtener buenos VSWR. Las aplicaciones principales de estos conectores UHF se encuentran en los sistemas móviles de comunicaciones de baja frecuencia.

Podemos enlistar las siguientes características importantes:

ü  Rango de frecuencia UHF, en ocasiones se extiende a 500 MHz

ü  Presentacion macho y hembra

ü  Limite de tensión 3 KV.

3.    Conector tipo N (Nary o Neil)  originalmente es producido por Maury para uso militar. Su objetivo era conseguir un conector para cable coaxial robusto, resistente a la intemperie, de tamaño medio y con buenas prestaciones en radiofrecuencia hasta 11 GHz, siendo el primero con buenas propiedades en la banda de microondas.

Conectores N estándar

Impedancia: 50 Ω

Frecuencia: 0 - 11 GHz

Tensión máxima de pico: 1.500 V

Relación de onda estacionaria entre 0 y 11 GHz:

1'3 Para conectores rectos de grado militar (MIL-C-39012)

1'35 Para conectores en ángulo recto de grado militar (MIL-C-39012)

Conectores N corrugados

Impedancia: 50 Ω

Frecuencia: 0 - 11 GHz

Pérdidas de retorno:

33 dB (1-2 GHz)

28 dB (2-3 GHz)

Tensión máxima (RMS): 707 V

Podemos enlistar las siguientes características importantes:

ü  Impedancia 50 Ohms.

ü  Rango de frecuencias RF hasta 300 MHz

ü  Tensión máxima 4 Kv

ü  Robusto macho/hembra

4.    Conector F

El conector F es un tipo de conector para cable coaxial de radiofrecuencia, de uso común en la televisión terrestre por antena aérea, televisión por cable y universal para la televisión por satélite y los cable módems, por lo general con el cable RG-6 o en instalaciones antiguas con RG-59.

Fue inventado por Eric E. Winston en la década de 1950, mientras trabajaba para Jerrold Electronics en el desarrollo de la televisión por cable.

En la década de 1970 se convirtió en lugar común para las conexiones de televisión de la antena de VHF, cuando el cable coaxial reemplazó al cable bifilar, y más tarde también para UHF.

El conector F es barato y sin embargo tiene 75 ohmios (75 Ω) de adaptación de impedancia hasta 1 GHz y cuenta con un ancho de banda utilizable de hasta varios GHz. Una de las razones de su bajo costo es que utiliza el conductor sólido (cable central) de los tipos especificados de cable coaxial como pin del conector macho. Este diseño está sujeto a las propiedades de la superficie del conductor interno (que debe ser alambre sólido) y que no es resistente a la corrosión, por lo que son necesarias versiones resistentes al agua para uso exterior (por ejemplo, en las antenas).

Se suele prensar, o a veces atornillar, el cuerpo del conector macho sobre la malla exterior expuesta. El estándar en la industria del cable actualmente es el uso de accesorios de compresión.

Los conectores hembras tienen hilos UNEF 3/8-32 (9.525mm de diámetro). La mayoría de los conectores macho tienen un anillo de conexión roscado, aunque también hay disponibles versiones encastrables. Las terminaciones de los conectores F encastrables presentan un blindaje pobre contra las señales que le llegan por el aire (por ejemplo, una instalación de televisión por cable -hecha con conectores F- puede ser interferida fácilmente por un transmisor de TV que se encuentre cerca).

Podemos enlistar las siguientes características importantes:

ü  Rango de frecuencia hasta 1GHz

ü  Impedancia característica 75 Ohms

ü  Macho-hembra robusta

ü  Tensión máxima 4Kv

Observaciones.

·         Fueron creados para los cables que se necesitaban para manejar frecuencias mas altas y para la digitalización de señales

·         Los conectores trabajan a en el rango de frecuencia similar (rango de frecuencia UHF entre 300MHz y 3 GHz a excepción del conector N que trabaja a una frecuencia mayor.

·         Su límite de tensión ronda los 4 y 5 KV respectivamente.

·         Los 3 conectores cuentan con presentación macho y hembra (un enchufe o un

c-conector)

·         Su impedancia característica está en 50 o 75 Ω dependiendo el conector

·         Los 3 conectores son de diseño parecido, pero hay pequeñas diferencias entre ellas como por ejemplo el diámetro del conductor o la forma de su rosca, etc.

Conclusiones.

Concluimos que los 3 conectores para cable tipo coaxial tienen características muy parecidas y sus usos no son tan diferentes, sirven para transmitir señales de comunicación, ya sea para mostrar imagen, conexión de redes de ethernet así como para la televisión terrestre o para la radio en el caso del conector UHF, también concluimos que dependiendo la impedancia a la que trabajen se tendrá una transmisión digital o una transmisión análoga, entonces finalmente esos conectores nos sirven para mejorar la transmisión de comunicación (mediante un conductor de base) , haciendo más eficiente la conducción de las señales e información.